شعاع التسارع الناظمي و المماسي

لكل نقطة مادية تتحرك بحركة دائرية فإن لشعاع تسارعها مركبتان أحدهما مماسي للمسار $a_t=\frac{dv}{dt}$ و الآخر عمودي على المسار يتجه نحو مركز المسار الدائري $a_n=\frac{v^2}{r}$

قانون الجذب العام

$F_{A/B} = F_{B/A} = 6.67\times 10^{-11} \frac{m_A\times m_B}{d^2}$

دور الحركة الدائرية المنتظمة

هو المدة اللازمة لإنجاز دورة كاملة

$T=\frac{2\pi r}{v}$

r: نصف قطر المسار الدائري

قوانين كيبلر

القانون الأول

الكواكب تتحرك في مدارات إهليليجية تمثل الشمس إحدى محرقيها

القانون الثاني

المساحة التي يمسحها المستقيم الرابط بين مركز الكوكب و مركز الشمس تكون متساوية في مجالات زمنية متساوية

القانون الثالث

تكون نسبة مربع دور الكوكب و مكعب نصف المحور الكبير a للمسار دائما ثابتة $\frac{T^2}{a^3}=k$

تطبيق 1 ★★★★★

قمر اصطناعي يدور حول الأرض نصف قطرها R_T في مدار دائري على ارتفاع h عن سطح الأرض

1. مثل شكلا لمساره حول الأرض موضحا القوة المطبقة على القمر الإصطناعي
2. أثبت أن سرعة القمر الإصطناعي تعطى بالعلاقة : $v=R_T\sqrt{\frac{g_0}{R_T+h}}$ حيث $g_0$ تسارع الجاذية على سطح الأرض
3. أحسب قيمتها علما أن $R_T = 6370Km, g_0=9.81m/s^2, h=500km$
4. تأكد أن القانون الثالث لكيبلر محقق ثم أحسب قيمة ثابة التناسب k
5. استنتج قيمة الدور
6. ما هي الشروط أن يكون القمرالإصطناعي مستقرا أرضيا؟
7. كم يجب أن يكون إرتفاعه عن سطح الأرض؟