ثابت التفكك $\lambda$

احتمال تفكك النواة في الثانية وحدته $s^{-1}$

ثابت الزمن $\tau$

هو متوسط عمر النواة و هو الزمن اللازم لتفكك 63% من الأنوية الإبتدائية $N_0$ وحدته s
$\tau=\frac{1}{\lambda}$

زمن نصف العمر $t_{1/2}$

هو الزمن اللازم لتفكك نصف الأنوية الإبتدائية $\frac{N_0}{2}$ وحدته s
$t_{1/2}=\frac{ln2}{\lambda}$
$t_{1/2}=ln2\times \tau$

قانون التناقص الإشعاعي

$N(t) = N_0 e^{-\lambda\times t}$
$N(t) = N_0 e^{-\frac{t}{\tau}}$
N:عدد الأنوية المتبقية (لم تتفكك)
$N_0$: عدد الأنوية الابتدائية
t: الزمن (العمر)

الأنوية المتفككة

$N_d(t) = N_0-N(t)$
$N_d(t) = N_0(1-e^{-\lambda\times t})$ $N_d$: عدد الأنوية المتفككة

النشاط الإشعاعي

هو عدد الأنوية المتفككة بالنسبة للزمن وحدته البكريل (Bq)

$A_0=\lambda N_0$
$A(t) = \lambda N(t)$
$A(t) = A_0 e^{-\lambda\times t}$
A(t): النشاط الإشعاعي في اللحظة t $A_0$: النشاط الإشعاعي الإبتدائي

تطبيق 1 ★★★★★

يوجد عنصر الكربون في دورته الطبيعية على شكل نظيرين مستقرين هما الكربون 12 و الكربون 13 و نظير مشع هو الكربون 14 و الذري يبلغ زمن نصف عمره $t_{1/2}=5570ans$.
المعطيات: الكربون 12: $^{12}_6C$, الكربون 13: $^{13}_6C$, الآزوت 14: $^{14}_7N$.

1. أعط تركيب نواة الكربون 14
2. بين أن $\lambda=\frac{ln2}{t_{1/2}}$
3. أحسب ثابت التفكك $\lambda$.
4. سمح تأريخ قطعة من الخشب القديم اكتشفت عام 2000 بمعرفة النشاط A لهذه العينة و الذي قدر ب 11.3Bq في حين قدر نشاط $A_0$ لعينة حية مماثلة ب 13.6Bq, أحسب عمر قطعة الخشب القديم ثم استنتج السنة التي قطعت فيها الشجرة التي انحدرت منها.